Сумма цифр двузначного числа равна 16.Если это число разделить на разность его цифр,то в частном получится 48,а в остатке 1.Найдите заданное число.

a + b = 16  => a = 16 - b (10a + b)/(a - b) = 48 + 1/(a - b) ((10(16 - b) + b)/(16 - 2b) = 48 + 1/(16 - 2b) [(160 - 9b)/(16 - 2b)] - 1/(16 - 2b) = 48 (160 - 9b - 1)/(16 - 2b) = 48 159 - 9b = 48 × (16 - 2b) 159 - 9b = 768 - 96b 87b = 609 b = 7 a = 16 - 7 = 9 Ответ: заданное число 97