Сумма цифр трицифрового числа равен 17, а сумма их квадратов 109 Если от данного числа вычесть 495, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. найти это число

авс-число 1)а+в+с=17 2)а²+в²+с²=109 3)100а+10в+с-495=100с+10в+а Из 3) 100а+10в+с-495=100с+10в+а 99а-99с=495 99(а-с)=495 а-с=495/99 а-с=5 варианты а и с  5  0- отпадает, т.к. 0в5- не трехзначное число 6  1 7  2 8  3 9  4 Из 1) а+в+с=17 в=17-а-в варианты  а  с  в 6  1  10(17-6-1)- не подходит, т.к. в -однозначное число 7  2  8(17-7-2) 8  3  6(17-8-3) 9  4  4(17-9-4)-не подходит, т.к. в≠с Осталось два варианта авс- или 782,  или 863 Из 2) а²+в²+с²=109 49+64+4=117-не подходит 64+36+9=109 Ответ: 863