Сумма всех члено конечной арифметической прогрессии равна 28, третий член равен 8, а четвертый равен 5. Найдите число членов прогрессии и ее крайние члены.

Разность прогрессии находится вычитанием соседних членов: d=a4-a3=5-8=-3   Зная разность, найдем из значения 3-го члена 1-й член: a3=a1+2d 8=a1-2*3=a1-6 a1=8+6=14   Найдем количество членов прогрессии из суммы:   S=(2a1+(n-1)d)/2 (14*2-3n+3)n/2=28 (31-3n)n=56 3n^2-31n+56=0 Решив квадратное уравнение, получим 2 корня: n=8 и n=7/3, который не подходит, т.к n - натуральное  число   В прогрессии 8 членов а8=14-3*7=-7   Ответ: n=8, a1=14, a8=-7