Сумма всех натуральных чисел от 1 до n равна 2016. Чему равно n?

решение смотри в приложении ответ 63

Натуральные числа от 1 до n составляют арифметическую прогрессию c первым членом =1 и разностью 1. Зная формулу суммы прогрессии, можем найти n: [latex];\\ a_1=1; \ \ \ d=1[/latex] Подставим известные нам данные: [latex]2016=\frac{2*1+1*(n-1)}{2}*n\\ 2016=\frac{2+n-1}2*n\\ 2016=0,5n+0,5n^2\\ n^2+n-4032=0\\ D=1^2-4*1*(-4032)=16129=127^2\\ n=\frac{-1+127}2=63[/latex] При решении квадратного уравнения второй корень не находили, т.к. по условиям задачи мы рассматриваем последовательность натуральных чисел, а второй корень получается отрицательным. Ответ: n=63