Сумма всех положительных трехзначных чисел, кратных 43, равна

129+172+215+258+301+344+387+.....+989 Всего чисел 21,то есть а₂₁=989 Сумма равна (129+989):2*21=559·21=11739

Первое число, кратное 43, это 129. Имеем арифметическую прогрессию с первым членом а₁=129 и разностью d=43 a(n)=a₁+d(n-1) a(n)=129+43 (n-1)=86+43n 86+43n<1000 43n<914 n<22 (решаем неравенство в натуральных числах) Тогда наибольший номер члена нашей прогрессии - 21. a₂₁=86+43*21=989 Итого мы имеем арифметическую прогрессию, состоящую из 21 члена с первым членом а₁=129 и а₂₁=989 Тогда сумма 21 члена арифметической прогрессии равна S₂₁=(129+989)*21/2=11739