Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33, а их произведение равно 935. Найдите произведение первого члена на из разность.

а2 + а4 + а6 = 33 а2*а4*а6 = 935 распишем 1 уравнение: а1 + d +a1 +3d +a1 +5d = 33 3a1 + 9d = 33 a1 + 3d = 11 выразим а1 a1 = 11 - 3d распишем 2 уравнение: (а1 + d)(a1 +3d)(a1 + 5d) = 935 заменим а1: (11 - 3d +d)(11 - 3d +3d)(11 - 3d +5d) = 935 11(11 - 2d)(11 + 2d) =935 (11 - 2d)(11 +2d) = 85 в скобках формула разности квадратов: 121 - 4d^2 = 85 4d^2 = 36 d^2 = 9 т.к. прогрессия возрастающая, то d = 3 находим первый член: а1 = 11- 3*3=11-9=2 находим разность: a6 - a4 - a2=a1 +5d - a1 - 3d -a1 - d=d - a1 = 3 - 2 = 1 произведение: a1*(a6 - a4 - a2)= 2*1=2