Существует ли многоульник в котором все углы 108°

Существует. Это правильный пятиугольник. Формула суммы внутренних уголов правильного n-угольника: 180° · (n-2). 180° · (n-2)=540° n-2=540° : 180° n-2=3 n=5 Соответственно в правильном пятиугольнике все углы равны 540° : 5=108°