Существует ли 2016 целых чисел,сумма и произведение которых равны 2016

Не существуют. Разложение числа 2016 на простые множители: 2016 = 7*9*32 = 2*2*2*2*2*3*3*7 Это 8 слагаемых. Сумма 23. 2*5 + 3*2 + 7 = 23 Чтобы получить 2016 слагаемых, нужно добавить 2008 слагаемых 1. А чтобы получилась сумма 2016, нужно добавить 2016 - 23 = 1993 слагаемых 1. То есть не совпадает. Если перемножить какие-то слагаемые, например, 2*2*2*2*2 = 32 и 3*3 = 9, то сумма 32 + 9 + 7 = 48, нужно добавить 2016 - 48 = 1968 слагаемых 1. А чтобы получить 2016 слагаемых, нужно 2013 слагаемых 1. Это еще большее несовпадение.