Существует ли такое значение а, при котором уравнение [latex] \frac{a(2-x)}{12} - \frac{2x-3}{8} = \frac{3}{8}[/latex] a) имеет бесконечное множество корней; б) не имеет корней. С решением и объяснением, пожалуйста.

a) нет т.к. уравнение первой степени имеет ровно 1 корень б) нет т.к. при любом значении а получается уравнение вида [latex] \frac{2a}{3} - \frac{2x}{3} - \frac{2x}{2} + \frac{3}{2} = \frac{3}{2} [/latex] из него получается что корень один и равен 2a

a(2-x)/12 - (2x-3)/8 = 3/8 приводим к общему знаменателю и домножим уравнение на него 2a(2-x)-3(2x-3)=3*3 4a-2ax - 6x + 9 = 9 4a-2ax-6x=0 a) Для того, чтобы корней было бесконечное множество, нам надо получить тождество, исключив x из уравнения, т.е. в нашем случае a=-3 мы получим -12 +6x-6x=0 -12=0. Т.к. тождество не получается, следовательно значений параметра a, при которых уравнение имеет бесконечное множество корней нет. б) Для того, чтобы корней не было, хз как объяснить, на примере, x^2= -10, корней нет, или например если sqrt(x)<0 В нашем случае, линейная система, поэтому достичь такого мы не сможем, т.к. в любом случае у нас будет получатся корень x=2a/(a+3), a!=-3