Существует ли треугольник, в котором биссектриса одного из внутренних  углов параллельна биссектрисе одного из внешних углов?

Если биссектрисы параллельны, то углы, которые они делят пополам, равны, как накрест лежащие. Т.е. получается, что внешний угол треугольника равен одному из внутренних углов, а это не так, ведь внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.  Ответ : не существует.