Существуют ли значения t, при каждом из которых одновременно sin t = [latex] \frac{ \sqrt{6}-2 }{2 \sqrt{5} } [/latex], а cos t = [latex] \frac{2+ \sqrt{6} }{2 \sqrt{5} } [/latex] Ответ поясните.

Question

Существуют ли значения t, при каждом из которых одновременно sin t = [latex] \frac{ \sqrt{6}-2 }{2 \sqrt{5} } [/latex], а cos t = [latex] \frac{2+ \sqrt{6} }{2 \sqrt{5} } [/latex] Ответ поясните.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Если такие t существуют, то для них должно выполняться основное тригонометрическое тождество. Проверим: sin^2(t)+cos^2(t)= =(6-4*кореньиз(6)+4)/20 + (4+4*кореньиз(6)+6)/20= =20/20=1 Тождество выполняется, значит такие t существуют.