Свободно падающее тело за последние 4 с падения прошло 196 м. Сколько времени падало тело?

H = 196м  - конечная высота, S(t) - полная высота падения, S(t-4) - высота, которое прошло тело до последних 4 секунд.   Исходя из этого, можно составить уравнение, которое позволит нам найти полное время падения:   S(t) = H + S(t-4); [latex]H = S(t) - S(t-4)[/latex] Высота находится из формулы [latex]H = gt^{2} / 2[/latex]. Подставив данную формулу вв уравнение [latex] H = S(t) - S(t-4)[/latex], получим: [latex]H = gt^{2} / 2 - g(t-4)^{2}/2 = g/2 (t^{2} - (t-4)^{2}) = g/2(8t - 16) [/latex]   196 = 10/2 (8t - 16)  196 = 40t - 80 t = 7c