Татьяна в 1 день купила 5 тетрадок и 2 ручки,заплатила за покупку 11.10 р. Во 2 день купила 3 тетрадки и 3 ручки,заплатив 9.90 р.Сколько стоит одна тетрадка и одна ручка?????  

Обозначим T - тетради, P - ручки ============================================ I день - [latex]5T + 2P = 11,10[/latex] руб. II день - [latex]3T + 3P = 9,90[/latex] руб. [latex]1T[/latex] - ? руб. [latex]1P[/latex] - ? руб. Решение: [latex]5T + 2P = 11,10[/latex] (1) [latex]3T + 3P = 9,90[/latex]    (2)   домножим (1) уравнение на 3, а (2) на 2   [latex]15T + 6P = 33,3[/latex]  (1) [latex]6T + 6P = 19,8[/latex]    (2) вычтем из (1) уравнения (2) уравнение   [latex](15T - 6T)+(6P -6P) = 33,3 - 19,8[/latex]   [latex]9T + 0P = 13,5[/latex]   [latex]9T = 13,5[/latex]   [latex]T = 13,5:9[/latex]   [latex]T = 1,5[/latex] (руб.) - цена одной тетради.   [latex]5T + 2P = 11,10[/latex] ⇒ [latex]2P = 11,10 -5T[/latex] ⇒ [latex]P=(11,10-5T)/2[/latex]   [latex]P=\frac{11,10-5\cdot1,5}{2}=\frac{11,10-7,5}{2}=\frac{3,6}{2}=1,8[/latex] (руб.) - цена одной ручки.   Ответ: 1 рубль 50 копеек стоимость одной тетради; 1 рубль 80 копеек - стоимость одной ручки. Проверка: [latex]\left \{ {{5\cdot1,50=7,50} \atop {2\cdot1,80=3,60}} \right[/latex] 7,50+3,60=11,10 (руб.) - стоимость 5 тетрадок и 2 ручек.   [latex]\left \{ {{3\cdot1,50=4,50} \atop {3\cdot1,80=5,40}} \right[/latex] 4,50+5,40=9,90 (руб.) - стоимость 3 тетрадок и 3 ручек.