Тело, брошенное вертикально с некоторой высоты, находилось в полете в течение t = 3 с. При этом путь, пройденный им вверх, оказался в n = 4 раза меньше пути, пройденного вниз. Чему равны начальная скорость и высота, с которой б...

• обозначим высоту, с которой тело бросают, h, а максимальную высоту, до которой тело впоследствии достигает, H • по условию H - h = n, H = 4n. Тогда нетрудно получить, что h = 3n • время полета складывается из достижения максимальной высоты H и спуска с нее: ○ t = t1 + t2 • учитывая, что конечная скорость при t1 равна нулю, нетрудно получить: ○ v0 = gt1 ○ t1 = v0/g • напишем уравнение координаты для дальнейшего перемещения тела: ○ 4n = (g t2²)/2 ○ t2 = √((8n)/g) • при этом высота n определяется выражением (рассматриваем движение тела во время t1) ○ n = v0²/(2g). тогда полное время движения равно: ○ t = (v0/g) + √((8n)/g) = (v0/g) + ((2v0)/g) = (3v0)/g. следовательно: ○ v0 = (g t)/3 = 10 м/c   ○ n = 100/20 = 5 м ○ h = 3n = 15 м ○ H = 4n = 20 м