Тело движется с ускорением a = 12t^2 + 6t. Найти уравнение скорости движения и уравнение движения, если в момент t = 1c скорость тела v=8м/с, а путь s = 6м

[latex]v= v_{0}+at [/latex] - уравнение скорости [latex]X= X_{0}+ v_{0}t+ \frac{1}{2}a t^{2} [/latex] - уравнение движения [latex]v= v_{0}+12 t^{3}+6 t^{2} [/latex] [latex]v(t=1)=8= v_{0}+12+6= v_{0}+18 [/latex] => [latex] v_{0}=-10 [/latex] [latex]v=12 t^{3}+6 t^{2}-10 [/latex] -  уравнение движения [latex]X= X_{0}-10t+ \frac{1}{2}(12 t^{2}+6t ) t^{2}= X_{0}-10t+3t^{3}+6t^4 [/latex] [latex]X(t=1)=6= X_{0}-10+3+6 [/latex] => [latex] X_{0}=7 [/latex] X=7-10t+3t³+6t⁴ - уравнение движения.