Тема: интегрирование методами подстановки и по частям. примеры: 1)интеграл lnx/x *dx=2)интеграл cosx*sinxdx=

Первый проще взять по частям, нафиг тут подстановка.  u = x du = dx;  dv = cos³xdx v = ∫cos²x d(sinx) = ∫1-sin²xd(sinx) = sinx - sin³x/3;  ∫ = uv - ∫vdu = x[sinx - sin³x/3] - ∫sinx - sin³x/3 dx.  Вычисляем второй интеграл.  ∫sinx dx = -cosx;  ∫sin³x/3 dx = -(1/3)∫sin²x d(cosx) = -(1/3)∫1-cos²xd(cosx) = -(1/3) [cosx - cos³x/3]  Все, дальше думай головой :))  А второй - да, проще подставить. lnx = t x=e^t; dx = e^tdt  ∫t*e^tdt - а теперь по частям по той же схеме. Получится x*lnx - x  Константы везде выкинул, но не забывай о них ))