Тема:степени и корни. Помогите разобраться с данным примером (3√(2^2*√2))в степени 6/5. Распишите пожалуйста с пояснениями, а то я запутался уже.

Question

Тема:степени и корни. Помогите разобраться с данным примером (3√(2^2*√2))в степени 6/5. Распишите пожалуйста с пояснениями, а то я запутался уже.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex](3\sqrt{2^2\cdot\sqrt2})^\frac{6}{5}=3^\frac{6}{5}((2^2\cdot2^\frac{1}{2})^\frac{1}{2})^\frac{6}{5}=3^\frac{6}{5}(2^{2+\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}\cdot\frac{6}{5}}=3^\frac{6}{5}\cdot2^{\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{5}}= \\ =3^\frac{6}{5}\cdot2^\frac{3}{2}[/latex]