Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по одному равному углу

Их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол.  Это утверждение легко доказывается из формулы:  S треугольника = 0,5*a*b*sin угла между ними, где a и b - стороны треугольника, заключающие этот угол.  S1=0,5*a1*b1*синус угла.  S2=0,5*a2*b2*синус угла.  Разделим первое выражение на второе.  синусы сократятся, т. к. углы равны. , 0,5 также сократится.  получаем: