Теплохід пройшов за 3 години за течією і 2 години проти течії 240 км.А за 3 години проти течії він пройшов на 35 км більше,ніж за 2 години за течією.Знйдіть швидкість теплохода за течією.(Розвязувати за допомогою системи рівнян...

х-скорость по течению,у-против течения 3х+2у=240 3у-2х=35 Домножим 1 уравнение на 2,а второе на 3 и прибавим 6х+4у=480 -6х+9у=105 13у=585 у=585/13=45 3х+90=240 3х=240-90=150 х=50

Нехай швидкість теплохода буде Х, а швидкість течії - У.  Спочатку теплохід пройшов три години за течією і дві години проти, а разом це склало 240 кілометрів. Отже, маємо перше рівняння: [latex]3(x+y)+2(x-y)=240[/latex] Далі теплохід йшов три години проти течії і дві години за нею, причому проти течії він пройшов на 35 кілометрів більше. Звідси друге рівняння: [latex]3(x-y)=2(x+y)+35[/latex] Розв'яжемо систему. [latex] \left \{ {{3(x+y)+2(x-y)=240} \atop 3(x-y)=2(x+y)+35} \right.; \\ \left \{ {{3x+3y+2x-2y=240} \atop 3x-3y-2x-2y=35} \right.;\\ \left \{ {{5x+y=240} \atop x-5y=35} \right.;\\ \left \{ {{5x+y=240} \atop x=35+5y} \right.;\\ \left \{ {{5(35+5y)+y=240} \atop x=35+5y} \right.;\\ \left \{ {{175+25y+y=240} \atop x=35+5y} \right.;\\ \left \{ {26y=65} \atop x=35+5y} \right.;\\ \left \{y=2,5} \atop x=35+5y} \right.;[/latex] [latex] \left \{y=2,5} \atop x=35+5*2,5} \right.;\\ \left \{y=2,5} \atop x=35+12,5} \right.;\\ \left \{y=2,5} \atop x=47,5} \right.;\\ [/latex] Власна швидкість теплохода 22,5 км/год, течії - 2,5 км/год. Отже, за течією він йшов зі швидкістю 50 км/год. Відповідь: 50 км/год.