Теплоход плывет из города А в расположенный на расстоянии 384 км ниже по течению реки город В. Простояв 8 часов в городе В, он возвращается обратно. На весь путь теплоход затрачивает 48 часов.Найдите скорость теплохода в неподв...

х км/ч - собственная скорость теплохода. (х + 4) км/ч - скорость по течению (х - 4) км/ч - скорость против течения 384/(х+4) ч - время по течению 384/(х - 4) ч - время против течения. Так как он простоял 8 ч и на весь путь затрачено 48 ч, то время движения у него составило 40 ч.  Составим и решим уравнение 384/(х+4) + 384/(х - 4) = 40. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (х-4)(х+4), причем х не равно 4 и -4. 384(х-4) + 384(х+4) = 40(х-4)(х+4) 384х -1536+ 384х+ 1536 = 40(х^2 - 16) 768х - 40х^2 + 640 = 0 - 40х^2+ 768х + 640 = 0. Умнгожим обе части уравнения на -1 40х^2- 768х -640 = 0. Разделим обе части уравнения на 8 5х^2 - 96х -80 = 0 Д1 = (96/2)^2 + 5*80 = 2304 + 400= = 2704 = 52^2 x1 = (48+52)/5 = 20 x2 = (48-52)/5 = -0,8 - не подходит по смыслу задачи Ответ: 20 км/ч