Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, с...
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть собственная скорость теплохода (скорость в неподвижной воде) равна х, тогда по течению х+4, против течения - х-4. Всего с начала до конца пути прошло 18 часов, из которых в пути он было 18-5=13 часов. Мы знаем расстояние - 165 км - которое прошёл теплоход, и две его скорости, а так же общее время, поэтому можем составить уравнение:
[latex] \frac{165}{x+4} + \frac{165}{x-4} =13[/latex]
Теперь мы домножаем обе части уравнения на знаменатели, и получаем следующее уравнение:
[latex]165(x-4)+165(x+4)=13(x+4)(x-4)[/latex]
Раскрываем скобки, переносим всё одну сторону, получаем квадратное уравнение:
[latex]13x^{2}-330x-208=0[/latex]
Решаем его и получаем значения х:
[latex]x_{1}=26;\\\\ x_{2}=- \frac{8}{13} [/latex]
В данном случае скорость не может быть отрицательной, поэтому х=26.
Ответ: 26 км\ч
Не нашли ответ?
Похожие вопросы