Теплоход проплыл 20 км по течению реки и вернулся обратно. Собственная скорость 22 км/ч. На весь путь затрачено 3ч 40 мин. Найти скорость течения реки.

пусть х  км/ч - скорость реки. тогда скорость катера по течению (22+х), а против (22-х). 3ч 40 мин представляем как дробь: [latex]3 \frac{2}{3}[/latex] Время, затраченное на путь по течению реки([latex] \frac{20}{22+x}[/latex]) Время, затраченное на путь против течения реки([latex] \frac{20}{22-x}[/latex]) Составим уравнение с этими выражениями: [latex]3 \frac{2}{3} = \frac{20}{22+ x} + \frac{20}{22-x}[/latex] решим его: 11/3 = (20*(22-x)+20*(22+x))/((22-x)*(22+x)) 11/3 = (440-20x+440+20x)/(484-x*x) 11/3 = 880/(484-x*x) 11*(484-x*x)/3=880 (484-x*x)/3=80 484-x*x=240 x*x=244 x≈15.6 км/ч Ответ: 15,6 км/ч