Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Пусть х км/ч-собственная скорость теплохода, тогда х+3 км/ч-скорость по течению х-3 км/ч скорость против течения 60/(х+3) ч-время по течению 36/(х-3) ч-время против течения Весь путь занял 3ч 30 мин=3цел 1/2ч=7/2 ч Составим уравнение 60/(х+3)+36/(х-3)=7/2 Общий знаменатель=2(х+3)(х-3) 120(х-3)+72(х+3)=7(х^2-9) 120х-360+72х+216=7х^2-63 7х^2-192х+81=0 Д=96^2-7*81=9216+567=8649=93^2 х1=(96+93)/7=27 х2=(96-93)=3/7(не подходит) Ответ 27 км/ч собственная скорость теплохода