Tg 3пи/4*cos 3пи/4+ctg(-пи/6)*sin пи/6

=tg(П/2+П/4)*cos(П/2+П/4)-cos(П/6)*sin(П/6)/sin(П/6)=-ctg(П/4)(-sin(П/4)-                         -cos(П/6)=cosП/4-cosП/6=(√2-√3)/2

[latex]tg \frac{3 \pi }{4}*cos \frac{3 \pi }{4}+ctg(- \frac{ \pi }{6} )*sin \frac{ \pi }{6} =tg( \pi - \frac{ \pi }{4})*cos( \pi - \frac{ \pi }{4})-ctg\frac{ \pi }{6}*sin \frac{ \pi }{6}=[/latex][latex]=-tg \frac{ \pi }{4}*(-cos \frac{ \pi }{4})-ctg\frac{ \pi }{6}*sin \frac{ \pi }{6} =-1*(- \frac{ \sqrt{2} }{2} )- \sqrt{3} * \frac{1}{2}= \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2}= [/latex][latex]=\frac{ \sqrt{2}- \sqrt{3} }{2} [/latex]