Tg (x + pi\6) = -1 Помогите с решением.

ОДЗ: x∈ (-∞;[latex] \pi k+ \pi /3[/latex])∪([latex] \pi k+ \pi /3[/latex], ∞) Преобразовываем левую часть уравнения: tg (x+[latex] \frac{ \pi }{6} [/latex])=tg([latex] \frac{6x+ \pi }{6} [/latex]) После преобразования получим: tg([latex] \frac{6x+ \pi }{6} [/latex])=-1 Применяем основное тригонометрическое тождество: [latex] \frac{sin((6x+ \pi ):6)}{cos((6x+ \pi ):6)} =-1[/latex] Периодические решения: [latex] \pi k- \frac{5 \pi }{12} [/latex] Ответ с учетом ОДЗ: x∈{[latex] \pi k- \frac{5 \pi }{12} [/latex]}, k∈Z