Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin²x=(1-cos2x)/2; cos²x=(1+cos2x)/2.
4sinxcosx=2·(2sinxcosx)=2sin2x.
Уравнение принимает вид:
tg2x-2sin2x=9(1-сos2x)/2 - 3(1+cos2x)/2
2sin2x(1/cos2x - 2)=6-12cos2x
2sin2x(1-2cos2x)/cos2x=6(1-2cos2x)
(1-2cos2x)(tg2x-3)=0
cos2x≠0
1-2xos2x=0 или tg2x-3=0
cos2x=1/2 tg2x=3
2x=±arccos(1/2)+2π·k,k∈Z 2x=arctg3+π·n, n∈Z
2x=±(π/3)+2πk,k∈Z x=(arctg3)/2+(π/2)·n, n∈Z
x=±(π/6)+πk,k∈Z
При х=±(π/6)+πk и х=(arctg3)/2+(π/2)·n, k, n∈Z
cos2x≠0
О т в е т.х=±(π/6)+πk и х=(arctg3)/2+(π/2)·n, k, n∈Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы