Tg2x+tg3x/1-tg2xtg3x помогите алгебра 9 класс

(tg2x+tg3x)/(1-tg2x tg3x)=tg (2x+3x) это можно подтвердить из ответа. Попробуй разложить его как sinx/cosx

[latex] \frac{\tan 2x+\tan 3x}{1-\tan 2x \tan 3x} = \frac{ \frac{\sin 2x}{\cos 2x} + \frac{\sin 3x}{\cos 3x}}{1-\frac{\sin 2x}{\cos 2x}\frac{\sin 3x}{\cos 3x}} =\\ = \frac{\frac{\sin 2x \cos 3x + \sin 3x \cos 2x }{\cos 2x \cos 3x}}{\frac{\cos 2x \cos 3x-\sin 2x\sin 3x}{\cos 2x \cos 3x}} =\\ = \frac{\sin 2x \cos 3x + \sin 3x \cos 2x}{\cos 2x \cos 3x-\sin 2x\sin 3x} =\\ = \frac{\sin 5x}{\cos 5x} = \tan 5x [/latex]