Tgx·ctgx + cosx = 0, принадлежащих промежутку[0; 2π]Пмогите пожалуйста, надо срочно решение и главное ПОДРОБНОЕ! Заранее огромное спасибо!
Tgx·ctgx + cosx = 0, принадлежащих промежутку
[0; 2π]
Пмогите пожалуйста, надо срочно решение и главное ПОДРОБНОЕ! Заранее огромное спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьtgx*ctgx + cosx=0 tgx*ctgx=1 то есть 1+cosx=0 cosx=-1 x=180 x=p
ГостьРешение: tgx·ctgx= 1, значит уравнение принимает вид : 1+cosx = 0, отсюда cosx = -1, х=π+2πк, к∈Z. Отберем корни, принадлежащие отрезку [0; 2π] . При к=0 х=π∈[0; 2π], при к= -1 х= π-2π= -π∉[0; 2π], при к=1 х= π+2π= 3π∉[0; 2π]. Ответ: π.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы