Точка A лежит в плоскости α, H — ортогональная проекция точки B на плоскость α, ортогональная проекция отрезка AB на эту плоскость равна 1, AB=2. Найдите градусную меру угла между прямыми AB и AH.

Ортогональное проецирование - когда направление проецирования S перпендикулярно плоскости проекции. Значит ВН перпендикуляр к плоскости, а значит и перпендикуляр к АН. Из прямоугольного ΔАВН, у которого гипотенуза АВ=2, катет АН=1 соs А=АН/АВ=1/2 угол А равен 60° или такое решение: катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит АН лежит против угла В=30°. Следовательно угол А=180-90-30°=60°