Точка А(9;-2;-9) в центральной симметрии относительно центра С переходит в точку В(-5;-2;3) . Определить координаты С

х(С) = (х(а) +х(В))/2  остальные координаты соответственно  х(С) = (9+(-5))/2 = 2 у(С) = (-2+(-2))/2 = -2 z(C) = ( -9 +3)/2 = -3 C(2; -2;-3)

Известно, что центр симметрии находится посередине между точкой и её образом. Таким образом, достаточно найти координаты середины отрезка AB. Каждая из координат середины равна полусумме координат концов, то есть, [latex](\frac{9-5}{2},\frac{-2-2}{2},\frac{-9+3}{2})=(2,-2,-3)[/latex]. Значит, центр симметрии имеет координаты [latex]C(2,-2,-3).[/latex]