Точка движется прямолинейно по закону x(t)=4t^2-15t^4.Найдите формулу вычисления скорости в любой момент времени.Вычислите скорость и ускорение при t=2(время измеряется в секундах.координата -в метрах). P.S. Почему скорость и...

Находим производную х´(t)=4(t^2) ´+(-15(t^4) ´)=8t-60t^3  t=2   x´(2)=8*2-60*2^3=-464m/c-cкорость  -464/2=-232m/c^2-ускорение

Дано: [latex]x(t)=4t^2-15t^4[/latex] скорость это первая производная пути по времени, тогда [latex]v = x'(t)= (4t^2-15t^4)' = 8t-60t^3[/latex] - формулу вычисления скорости в любой момент времени при t=2 [latex]v (2) = 8*2 - 60*2^3 = - 464 [/latex] Скорость равна v = 464 м/с. Знак минус означает, что проекция вектора скорости  или ускорения на оси координат отрицательная. т.е направления вектора скорости и вектора ускорения не совпадает с положительным направление осей координат. Ускорение [latex]a = v'(t)= (8t-60t^3)' = 8 - 180t^2[/latex] при t=2 [latex]a = 8 - 180 * 2^2 = - 712 [/latex] Ускорение равно a = 712 м/с^2