Точка E середина боковой стороны CDMA трапеции ABCD.Докажите что площадь треугольника ABE равна половине площади трапеции

Для начала нарисуем произвольную трапецию АВСD и через точку Е проведем прямую EF параллельную основаниям трапецииНайдем площадь треугольника CEF, которая равна EF*h1/2, затем найдем площадь треугольника DEF, которая также равна EF*h1/2.Площадь треугольника ЕСD равна сумме площадей этих треугольниковEF*h1/2 + EF*h1/2 = EF*h1EF - средняя линия трапеции и равна она половине суммы оснований, а именно (а+в)/2;высота h1 равна половине высоты трапеции, а именно h/2.Осталось только подставить значенияEF*h1 = (а+в)/2*h/2 = (а+в)*h/4 и сравнитьплощадь трапеции формулаПлощадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции, что и требовалось доказать.