Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=6, АС=24

Question

Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=6, АС=24

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Ответ 24. [latex]HC=AC-AH=24-6=18[/latex] [latex]BH=\sqrt{AH*HC}=\sqrt{6*18}=\sqrt{2*3*2*9}=\sqrt{4*9*3}=6\sqrt{3}[/latex] [latex]AB=\sqrt{(6\sqrt{3})^{2}+6^{2}}=\sqrt{36*3+36}=\sqrt{36(3+1)}=\sqrt{36*4}=12[/latex]