Точка Н является основанием высоты проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС .Найдите АС если АН=8,АВ=10

Дано6 Треугольник АВС- прямоугольный (угол В=90градусов), ВН - высота, АН=8, АВ=10 Найти: АС Решение: АС=АН+НС 1)Рассмотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по определению высоты [latex]BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6[/latex] Катет противолежащий углы=равен произведению гипотенузы на синус этого угла, то  есть [latex]BH=AB*sinBAC=\ \textgreater \ sinBAC=\frac{BH}{AB}=\frac{6}{10}=0,6[/latex] Используя таблицу Брадиса найдем значение угла и получим, что угол ВАС=37 градусов 2) Рассматриваем треугольника АВС угол АСВ=180-угол ВАС-угол СВА=180-37-90=53градуса 3)рассмотрим треугольник ВНС Катет противолежащий углу равен произведению другого катета на тангенс этого угла, то есть [latex]BH=HC*tgC=\ \textgreater \ HC=\frac{BH}{tgC}=\frac{6}{tg53}=\frac{6}{1,3270}=4,5215=4,5[/latex] 4)AC=AH+HC=8+4,5=12,5 Ответ: АС=12,5