Точка О- точка пересечения диагоналей грани АА1В1В куба АВСДА1В1С1Д1. Прямая Lпроходит через точку О и параллельна прямой В1С. Вычислите площадь поверхности куба,если длина отрезка прямой L,расположенного внутри куба,равна 2см.
Точка О- точка пересечения диагоналей грани АА1В1В куба АВСДА1В1С1Д1. Прямая Lпроходит через точку О и параллельна прямой В1С. Вычислите площадь поверхности куба,если длина отрезка прямой L,расположенного внутри куба,равна 2см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьО-пересечение АВ1 и А1В, О1-пересечение АС и ВД, ОО1 = L=2, ОК перпендикуляр на АВ=1/2АА1, О1К перпендикуляр на АВ=1/2АД, АД=АА1, ОК=О1К, ОО1²=О1К²+ОК², 4=2ОК², ОК=√2, АА1=2√2, площадь поверхности=6*АА1²=6*8=48
ГостьПрямая L проходит через центры двух граней: O - центр ABB1A1 и O1 - центр ABCD.
Прямая L = OO1 - это средняя линия треугольника AB1C.
Пусть длина ребра куба равна а, тогда
B1C = a√2
OO1 = B1C/2 = a√2/2 = 2
a = 4/√2 = 4√2/2 = 2√2 = √8
Площадь поверхности куба равна
S = 6a^2 = 6*8 = 48
Не нашли ответ?
Похожие вопросы