Точка P находиться на расстоянии равной к 3 от плоскости правильного треугольника, а от сторон правильного треугольника на расстоянии корень из 12. Найдите сторону треугольника?

РАВС - правильная пирамида, АВС - основание, РО - высота. О - центр правильного ( равностороннего )треугольника, РМ= корень из 12. треугольник РМО. По т. Пифагора МО^2 = 12 - 9 = 3,  MO = корень из 3 = 1/3 всей медианы основания. Медиана = 3корня из3 Медиана делит АВС на 2 треугольника в одном по т. Пифагора: 27 = x^2 - x^2/4 = 3x^2/4 9 = x^2/4 x^2 = 36 x=6 ( cторона основания)