Точка, равноудаленная от всех вершин прямоугольника, находится на расстоянии 8 см от его плоскости. Найти расстояние от этой точки до вершин прямоугольника, если I его меньшая сторона равна 8 см, а диагональ образует с большей ...

Пирамида MABCD, основание - прямоугольник ABCD. AB=CD=8. O - пересечение AC и BD. Высота MO перпендикулярна ABCD. Угол CDB=[latex]30^{0}[/latex] => [latex]|BC|=\frac{1}{2}|DB|[/latex], так как [latex]sin(30^{0})=\frac{1}{2}[/latex] => |DB|=2*8 = 16 => |DP|=8.   [latex]|DB|=\sqrt{|DP|^2+|PM|^2}=\sqrt{8^2+8^2}=8\cdot\sqrt{2}[/latex]   Итого: [latex]8\cdot\sqrt{2}[/latex]