Точка S равноудалена от каждой из сторон правильного треугольника ABC, которая равна 2√3. Найдите расстояние от точки S к стороне AB, если расстояние от точки S к площади ABC равняется √3.

Точка S равноудалена от каждой из сторон правильного треугольника ABC, которая равна 2√3. Найдите расстояние от точки S к стороне AB, если расстояние от точки S к площади ABC равняется √3. -------------------Расстояние от точки до плоскости, как и до прямой, измеряется отрезком, проведенным к ней перпендикулярно. На рисунке это расстояние SO.  Так как S равноудалена от каждой стороны треугольника АВС,  равны и проекции отрезков, проведенных из S  перпендикулярно  сторонам ∆ АВС.  ∆ АВС - правильный, расстояние от S до АВ  - это  SH⊥АВ, АН=НВ, а О- центр вписанной в ∆ АВС окружности.  r=OH=CH/3 OH=[2√3)*sin 60º]:3=1 Из ⊿ SOH гипотенуза SH=√(SO²+OH²)=√4=2