Точка В1 взята на стороне АС треугольника АВС так,что АВ1:АС=m:n. Найдите, в каком отношении медиана АА1 делит отрезок ВВ1, считая от вершины В?

Если не доказывать теорему Менелая, а только воспользоваться ее выводом, то: По  теореме Менелая в треугольнике ВВ1С, пересеченном прямой АА1 имеем следующее соотношение: (CA1/A1B)*(BP/PB1)*(B1A/AC)=1. Подставим известные значения: (CA1/A1B)=1, так как АА1 - медиана. (B1A/AC)=n/m, (дано). Тогда 1*(BP/PB1)*n/m=1, отсюда (BP/PB1)=n/m. Это ответ.