Точки А(-3;4) и B(2;-5) являются смежными вершинами прямоугольника. Написать уравнение сторон прямоугольника проходящих через точку А.

Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид:      [latex]\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}[/latex]  Тогда уравнение прямой АВ имеет вид [latex]\frac{x+3}{2+3}=\frac{y-4}{-5-4}\\\\\frac{x+3}{5}=\frac{y-4}{-9}\; \; \to \; \; -9x-27=5y-20\; \; \to \\\\5y=-9x-7\; \; ,\; \; y=-\frac{9}{5}x-\frac{7}{5}[/latex] Угловой коэффициент [latex]k_1=-\frac{9}{5}[/latex] Вторая сторона, проходящая через вершину А перпендикулярна  стороне АВ.У перпендикулярных сторон угловые коэффициенты связаны соотношением [latex]k_1\cdot k_2=-1\; \; \to \; \; \; k_2=-\frac{1}{k_1}=\frac{5}{9}[/latex]  Уравнение второй стороны, перпендикулярной АВ, проходящей через точку А с углов.коэффициентом будет иметь вид [latex]y-y_{A}=k_2(x-x_{A})\\\\y-4=\frac{5}{9}(x+3)\\\\y=\frac{5}{9}x+\frac{5}{3}+4\\\\y=\frac{5}{9}x+\frac{17}{3}[/latex]