Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

Question

Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

АВ и СД пересекаются в точке О под прямым углом. Вписанные углы ВДС и ВАС опираются на дугу ВС, значит они равны 25°. Из прямоугольного ΔАОС найдем угол АСО: Угол АСО=угол АСД=180-90-25=65°

Точки A, B, C и D лежат на одной окруж­но­сти так, что хорды AB и СD вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, а ∠BDC = 25°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACD.

Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.