Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60°С меньше дуги АМВ, АМ-диаметр окружности. Найдите величины углов АМВ,АВМ,АСВ?

Так как дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ, то 2АСВ+60=360 АСВ=150 градусов АМВ=210 градусов. Вписаный угол АМВ опирается на дугу АСВ и равен 1/2АСВ=75 градусов Вписаный угол АВМ опирается на диаметр и равен 90 градусов Вписаный угол АСВ опирается на дугу АМВ и равен 1/2АМВ=105 градусов