Точки А, В, С лежат на окружности с центром О (см. рис.), РAOB = 80°, ИАС:ИВС = 2:3. Найдите углы треугольника ABC.

1) АСВ = 40 т. к. воа - центральный угол = дуга ва равна 80 = угол вса = половине дуги, на которую опирается сва+сав опираются на две дуги, сумма которых равно 360-80 = 280 соотношение этих углов 2:3 => два угла это 5 вас=280:5*2 = 56 АВС = 180-56-40=84 2) КС =4 КД = 15 по теореме о пересекающихся хордах ак: кс=дк: кв дк=19-кс 6:кс=19-кс: 10 кс=4 кд=19-4=15