Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят её на три дуги градусные величины которых относятся как 1:2:15 . Найдите больший угол треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

Примем величину 1 дуги за х, второй за 2х и третьей за 15х В окружности 360°. Составляем уравнение: х+2х+15х=360 18х=360 х=20 Значит, наибольший угол опирается на дугу 15*20= 300° Вписанные углы равны половине градусной меры дуги, на которую опираются. 300/2=150° Ответ 150°