Точки E и H делят окружность с центром О на дуги EAH и EKH так,что дуга EKH на 90градусов меньше дуги EAH, EA-диаметр окружности. Найдите углы EKA EAH EKH.

Примем дугу ЕКН за х Тогда дуга ЕАН=х+90 В сумме эти две дуги составляют 360 градусов. х+х+90=360 2х=360-90 2х=270 х=135  х+90=135+90=225 Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу 135:2=67,5 Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов.  Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен  225:2=112, 5 Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов 180:2=90 угол ЕАН=67,5ᵒ угол ЕКН=112, 5ᵒ угол ЕКА=90ᵒ