Точки К,М,N - середины сторон треугольника АВС. Е,F,P-середины сторон треугольника KMN. Докажите,что треугольник KMN подобен треугольнику EFP

Точки К,М,N - середины сторон треугольника АВС. Е,F,P-середины сторон треугольника KMN. Докажите,что треугольник KMN подобен треугольнику EFP
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Отрезки, соединяющие середины сторон являются средними линиями треугольника. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине основания. Значит отношение сторон наших треугольников рано двум (ну или одной второй, в зависимости от того, отношение каких сторон к каким мы рассматриваем), следовательно наши треугольники подобны по третьему признаку (если три стороны одного треугольника соответственно подобны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы