Точки Р и Т лежат на сторонах ВС и СД прямоугольника АВСД, АР=РТ . Известно что ВР= 2см . угл ВАР=30°. Угл АРТ=100°. Вычислить длинны сторон АРТ

Катет прямоугольного треугольника равен гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего угла, угол ВАР = 30°, значит ∠ВРА = 60°, то есть ВР= АР*cos60=АР*1/2, АР=ВР*2=2*2=4 АР=РТ=4. Ищем сторону АТ. ∠АРТ=100°, ∠ВРА=60, значит ∠СРТ = 20°, а ∠СТР = 70°. Треугольник АРТ = равнобедренный, следовательно ∠РАТ=∠РТА=(180°-100°)/2=40° ∠АТД = ∠ДТС - ∠АТР -∠СТР=180°-40°-70°=70° По признаку подобия (равенство углов) треугольники АДТ и РСТ - подобны АД/РС=АТ/РТ=ДТ/СТ АД=РС+2 РТ=4 РС=РТ*cos20°=РТ*cos20°=4*cos20°                4*cos20°+2              АТ=4* -----------------=(4*cos20°+2)/cos20°            4*cos20°