Точки T и P лежат соответственно на сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC, BT:AT=BP:PC=1:2. Докажите, что в четырехугольник ATPC можно вписать окружность

легко!!! 1)треугольник равносторонний углы по 60, стороны равны, по теореме косинусов найдем ТР ТР²= х²(ТВ)+х²(ВР)-2*х*х*косинус 60(1/2)=х 2) так как стороны равны то и АС=3х 3) если суммы противоположных сторон равны то можно вписать окружность, у нас получилась равнобокая трапеция со сторонами АТ=РС=2х ТР=х,АС=3х х+3х=2х+2х 4х=4х, значит в эту трапецию можно вписать окружность