Токарь должен был обработать 180 деталей к определенному сроку. Применив новый резец,он стал обтачивать на 30 дней в день больше и поэтому закончил работу на день раньше срока. Сколько деталей он должен был обрабатывать по план...

Пусть токарь за день должен был обрабатывать Х деталей. Фактически он обрабатывал  Х + 30 деталей. Получаем уравнение  180       180 ------ - --------- = 1    Х       Х + 30   180 * (Х + 30) - 180 * Х ------------------------------- = 1           (Х + 30) * Х Х * (Х + 30) = 5400 Х² + 30 * Х - 5400 = 0 Х₁ = -90 (не подходит)   Х₂ = 60 Токарь по плану за день должен был обрабатывать 60 деталей

Пусть производительность токаря х детатей/день. 180/х - 180/(х+30)=1 Домножу на х*(х+30)(т.к. х*(х+30)>0) 180(х+30)-180х=х2+30х х2+30х-5400=0 Дискриминант равен 900+21600=22500=150*150 Х1=(-30+150)/2=60 Х2=(-30-150)/2=-90(не подойдет т.к. х>0 ) Ответ: 60 деталей.