Тороны основания правильной треугольной пирамиды равна 6...
Тороны основания правильной треугольной пирамиды равна 6...Стороны основания правильной треугольной пирамиды равна 6, головая грань наклонена к плоскости основания под углом60 градусов. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
Ответ(ы) на вопрос:
В основании пирамиды равносторонний треугольник. Высота этого треугольника h=scqr(6*6-3*3)=3*sqrt(3) Площадь основания Sосн=1/2 *6*3*sqrt(3)=9*sqrt(3) Проведем высоту боковой стороны из вершины пирамиды (апофему) . Проведем высоту пирамиды. Пирамида правильная, поэтому высота попадет в центр основания (пересечение медиан, высот и биссектрис) . Точка пересечения медиан делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Угол между апофемой и соответствующейвысотой (медиано) основания 60 гр. Находим апофему: a=1/3*h/cos(60)=1/3 * 3*sqrt(3)/(1/2)=2*sqrt(3) Боковая поверхность грани Sбок=1/2 * a*6=6*sqrt(3) Полная поверхностьпирамиды: S=Sосн+3*Sбок=9*sqrt(3)+3*6*sqrt(3)=27*sqrt(3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы